“Bochner技巧”一词是描述由S.Bochner首创的一种方法.六十多年前，Bochner用这一技巧证明：在Ricci曲率满足一定的条件下，Riemann流形上某些几何上有兴趣的对象(例如Killing向量场、调和形式、旋量场)必定平行或者为零.今天，Bochner技巧已成为几何学者们的基本术语之一，并得到了广泛的应用.近些年来，由于Finsler流形上的Laplace算子理论已取得了许多重要的进展.基于实Finsler流形上的Laplace算子等相关理论，钟同德和钟春平研究了实Finsler流形上的Bochner技巧及其应用.本文试图研究复Finsler流形上的Bochner技巧，给出复Finsler流形上有关微分算子和Laplace算子等算子的Weitzenbock公式，从而得到复Finsler流形上的有关消灭定理。 本文分为三章，每章从不同的角度研究了复Finsler流形上的Bochner技巧，并得到各种不同条件下的消灭定理.设(M，F)为强拟凸复Finsler流形，这里F是复流形M上的强拟凸复Finlser度量；M= T1，0M＼o(M)，其中T1，OM是M上的全纯切丛，o(M)为T1，0M的零截面；C*=C＼{O}；PTM=M/C*为射影切丛。 首先在第一章我们利用强拟凸复Finsler度量和Chern-Finsler联络，研究了Kahler-Finsler流形上的Bochner技巧.对于Kahler-Finsler流形M，我们知道M上存在规格化复坐标系以及水平丛上存在规格化(1，O)型标架场.在规格化复坐标系及规格化(1，O)型水平标架场下，利用Chern-Finsler联络及其曲率，给出了射影切丛PTM上水平Laplace算子的局部表达式(即Weitzenbock公式)，同时还得到了射影切丛PTM上有关全纯向量丛上的水平Laplace算子.并且作为Bochner技巧的应用，在Chern-Finsler联络的(1，1)型挠率为零的条件下，得到了相应的Bochner型消灭定理。 第二章，在Siu([21])的基础上，将Kahler流形上的()Bochner-Kodaira技巧和() Bochner-Kodaira技巧推广到了Kahler-Finsler流形上，得到了Kahler-Finsler流形上的() Bochner-Kodaira技巧和()Bochner-Kodaira技巧，并证明了这两种技巧是等价的.进一步地，利用Bochner-Kodaira技巧证明了Kahler-Finsler流形上的Bochner型消灭定理。 由于Finsler流形上的几何对象大部分与Finsler流形的切向量场有关，为了更好地得到复Finsler流形上一些类似于Hermite流形上的结果(例如Lhern-Finsler联络及其曲率得到有关全纯切丛T1，0M上Hodge-Laplace算子的Weitzenbock公式，并利用Bochner技巧，证明了全纯切丛上有关向量场的Bochner型消灭定理。