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形状记忆合金（SMA）在结构振动控制方面应用广泛。目前，SMA是以各种形式复合到结构中。SMA的加入，使得系统的动力学行为更加复杂。本文研究了SMA层合梁系统的动力学分岔行为，研究参数变化对系统分岔行为的影响，为结构控制和设计提供了理论参考。 本文的主要研究工作包括以下三方面： 1)求解层合梁系统的运动微分方程。SMA层合梁即梁基体的上下表面贴上SMA薄层。采用连续的多项式本构模型，通过物理方程、力平衡方程及位移协调条件，得到系统的无量纲运动微分方程。通过Galerkin方法将连续梁离散，得到n阶模态常微分运动方程，由平均法得到梁的n阶模态振动下的幅频响应方程。 2)梁的一阶模态振动下的奇异性分析。为了分析温度、外激励幅值及SMA层厚度相关的结构参数对振动的影响及SMA层对系统的减振效果，分别选择两组开折参数，通过Maple软件求出转迁集及不同参数区域内的分岔图。结果表明，响应为拟线性或者硬特性；激励幅值越大，响应幅值越大；温度只影响响应的共振频率，对响应共振幅值没有影响；振动为拟线性时，SMA层对系统几乎没有减振效果，当系统响应为非线性时，激励幅值越大，SMA层越厚，SMA层对系统的减振效果越明显，也增加了系统发生共振的难度。Matlab得到的数值解与理论解基本一致。 3)梁的高阶模态振动下的奇异性分析。在更高频率的外激励下，梁会以高阶振型振动。本文讨论了梁的二阶和三阶模态振动下的动力学行为。研究激励幅值和SMA层厚度相关结构参数对分岔模式的影响，求出转迁集，结果表明，振动响应为拟线性、硬特性、软特性或者左右两侧都有滞后特性。理论解与数值解基本一致。