正电子发射断层成像(positron emission tomography,简称PET)是一种由γ光子探测、信号处理以及图像重建等综合技术相结合,对活体生物体内放射性核素的生化代谢过程进行显像的高级功能分子影像技术,已成为现代核医学诊断的一个重要组成部分。PET图像重建技术以光子计数值为测量数据计算得到感兴趣的放射性活度图像或功能性参数图像,是PET研究体系中的一个重要方向。本文对PET图像重建算法中的一系列关键问题进行了研究,主要贡献包括:首次实现了先验点云引导PET图像重建。与传统的规则像素图像模式相比,自适应分布的点云模式能够准确捕获目标图像的结构和功能信息,从而在保证图像精度的前提下极大减少计算量。本文还进行模拟图像和真实病人数据实验,验证了我们方法的可行性。本文把状态空间理论和PET动态重建技术相结合,实现了房室模型生理参数的重建。在状态空间模型的表述中,可以将房室模型耦合于状态方程,成像模型表述为测量方程,再用带有鲁棒性的H∞理论求解,从而有利于克服PET成像中统计不确定性和系统不确定性的难题。本文还初步实现了PET多示踪剂成分同时图像重建。由于光子的能量单一的物理特性,多示踪剂同时注入的实验中的单示踪剂成分一般无法直接分离。通过求解独立平行房室模型引导的状态空间模型,我们首次实现了对两种示踪剂放射性活度的同时重建,并对测量与模型对噪声的敏感性问题进行了比较分析。