近年来,量子信息在各个学科中的应用越来越广泛。量子保真度和量子Fisher信息是本文所关注的两个重要概念。量子保真度刻画了系统随外部驱动参数的变化其状态的保真程度。对于具有量子相变的系统而言,随系统的驱动参数的变化,系统基态的保真度会在相变点附近呈现奇异行为,这可以用于探测系统的量子相变。用量子保真度探测系统量子相变的好处是可以避免寻找系统的序参数。Fisher信息则反映了从一个可观测量所能够推测到的与其相关的未知参数的信息量。它可以被用来进行参数估计,即Fisher信息的倒数为参数估计精度提供了可到达的理论上限。而量子Fisher信息又是经典Fisher信息的上界,能够给出更高的理论估计精度的限度,因此在量子精细测量领域中有着重要应用。另一方面,量子退相干是量子信息领域走向实际应用的重要障碍之一。传统的刻画量子退相干的方法都是采取了马尔科夫近似,即认为环境对系统不存在记忆效应。然而随着技术的进步,环境的非马尔科夫记忆效应对系统动力学性质的影响越来越重要,开始受到人们的广泛关注。本文主要内容如下:　　 鉴于量子多体系统的量子相变可以用全局保真度来刻画,我们考查了约化保真度(子系统的保真度)与量子相变的关系。根据约化密度矩阵与基态能量之间的关系,我们给出了约化保真率和量子相变之间的一般关系。对于一维自旋1／2二聚化海森堡链,由于其SU(2)和平移对称性,我们发现其两体约化保真率与基态能量的二阶导数的平方直接相关,这说明约化保真率也是刻画二级量子相变的有效方法。此外,对于一维自旋1／2阻挫海森堡链,我们发现低激发态的约化保真度也可以有效地反映系统的量子相变。　　 根据量子Fisher信息,Pezzé和Smerzi等人提出了一个计算量,由它所构成的不等式既是多体纠缠度量的一个充分条件,也是相位测量精度突破散粒噪声极限的充要判据。本文中,对于任意的具有非零自旋平均值的多比特交换对称态,我们给出了这个计算量的一般表达式,并用此表达式检测了一系列自旋叠加态对提高相位精度的贡献。我们发现具有交换对称性的纠缠态有利于得到超越散粒噪声极限的相位敏感度,而自旋叠加态也有可能达到相位估计精度的极限-海森堡极限。　　 在一般热库作用下的微腔的约化密度算符的严格主方程可以采用推广的Feymman-Vernon影响泛函通过相干态表象下的路径积分方法推导出来。根据这一严格主方程,我们分析了腔场态及其相关物理量的时间演化行为。通过将腔场在有效温度下的非马尔科夫行为与相应的零温极限或玻恩一马尔科夫极限下的结果相比较,我们发现热库的非马尔科夫记忆效应可以显著地改变腔场的相干性和热动力学行为。我们也数值地考查了腔场在微波频段的场模振幅和平均光子数的衰减行为,这些都反映了腔场的耗散动力学行为。结果表明由于热库的非马尔科夫记忆效应,当腔场和热库耦合很强时,腔场振幅经过长时间演化将进入一个能量无耗散的稳定状态。而在腔场与热库的耦合强度由弱变强的过程中,其热噪声动力学行为将经历一个定性的突变行为。