均匀分布是最重要的连续型分布之一,广泛应用于自然科学和社会科学领域,因此研究均匀分布的参数估计问题仍然有很大的现实意义。首先我们给出了均匀分布的性质及其充分完备统计量,然后应用线性贝叶斯方法构造参数的线性近似贝叶斯估计,并且在均方误差准则下讨论了其相对于经典估计量的优越性。通过数值模拟比较该估计量与贝叶斯估计,后者由数值积分获得。此外,我们还引入了 Lindley近似作为对比。线性模型可以用来描述生物学、工程、经济学和管理等众多领域的问题,估计模型中的参数是国内外学者重要的研究方向之一。本文使用线性贝叶斯方法同时估计带有等式约束条件的正态线性模型中的回归参数与方差参数。在均方误差矩阵准则下,我们展示了所提出的估计量相对于经典估计量的优越性。进一步,通过蒙特卡罗模拟和一组实际数据证明了该估计对于真值的估计效果要优于普通的贝叶斯估计和Lindley近似。最后,我们进一步拓展了对于约束正态线性模型的研究,考察当随机误差项服从均匀分布时的约束线性模型。同样地,我们在不指定特定先验分布的条件下获得了参数向量的线性近似贝叶斯估计,其中参数向量由回归参数和方差参数构成。同样从理论和模拟两个方面说明了线性贝叶斯方法的优良性。