半参数可加模型的岭估计

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回归分析是统计学中应用最为广泛的一个分支,然后其重要理论是关于参数回归模型。近三十年来,随着计算机计算技术的飞速发展,多种半参数模型被提出以探索因变量和自变量之间蕴含的复杂关系。通参数模型一样,半参数模型也有多种形式,比如常见的可加模型、部分线性模型、单指标模型和变系数模型等以及它们的混合形式。作为部分线性模型和可加模型的推广,部分线性可加模型是一类重要的半参数模型。这类半参数模型中既含有线性部分,又包含多个未知光滑参数。由于这类模型的复杂性,相比于其它类型的半参数模型,半参数可加模型的研究结果还相对较少。实际数据分析中经常会遇到共线性问题,在此情况下最小二乘估计将变得很差。为了克服这一问题,多种新的估计方法被提出,其中应用最广的是岭估计技术。目前还没有文献讨论部分线性可加模型的岭估计问题。本文将针对性的研究半参数可加模型的岭估计问题,我们将基于profile最小二乘方法和backfitting方法两种估计技术分别构造了半参数可加模型中参数分量的岭估计。在线性部分附加有约束条件时,我们构造了相应基于profile最小二乘方法和backfitting方法的岭估计,讨估计量的性质,最后通过数值模拟验证估计的有效性。
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