数字签名在当今网络技术中应用非常广泛。群组数字签名是一类具有特殊性质的数字签名,它主要包括门限签名、群签名和环签名等数字签名。本文主要研究群组数字签名中的群签名和环签名。在群签名和环签名中,签名者都能代表群体对消息进行匿名地数字签名,其区别是：在群签名中签名者的匿名性是可以撤销的,而在环签名中签名者的匿名性是不可以撤销的。它们不同的特性使得它们分别应用于不同的场合,群签名主要应用于公司、企业等对签名者的匿名性要求不是很高的场合,而环签名主要应用在一些保密性要求很高的场合。本人在研究生阶段一直致力于群签名和环签名研究,成功地构造了两个群组数字签名方案,其主要成果如下：1、构造了一个基于身份和双线性对的聚合签名方案,并证明了其安全性。聚合签名其实是一种类群签名方案,在有些文献里也把它归类于群签名；该方案在借鉴前人方案的基础上,通过重新构造签名方程和验证方程构造了一个新的方案,新方案比较以往方案而言,减少了签名者和验证者的计算量,并使其形式更加简单；以签名者的身份作为验证公钥解决了公钥管理问题。2、构造了一个基于身份和多线性对的代理环签名方案,并对其可行性和安全性进行了详细地分析。本人首先在借鉴前人方案的基础上提出了一个基于身份和双线性对的代理环签名方案,紧接着提出了一个基于身份和多线性对的代理环签名方案,后一个方案实际上是前一个方案的扩展,该扩展是：在数学工具上从双线性对到多线性对的扩展,在系统结构上从一个密钥生成中心到多个密钥生成中心的扩展。该方案首次提出了基于多线性对的代理环签名方案,方案引入多个密钥生成中心,有效避免了任何一个不可信密钥生成中心对代理环签名的伪造。在文章的最后,笔者对全文的工作进行了总结,指出了自己所构造的方案存在的不足,并对以后的研究方向进行了展望。