本文利用了Lie对称的方法研究分数阶偏微分方程.分数阶偏微分方程被广泛的用来构建力学系统、信号处理、热力学系统以及系统识别等应用领域中的模型，分数阶偏微分方程能够更精确地模拟具有遗传特性和记忆的材料.关于时间分数阶偏微分方程在研究方程中，通过求出方程的不变解和对称约化，能有效地降低方程求解过程中的计算难度，本文共由三章组成:　　第一章是绪论，分别概述了分数阶微积分的数学研究背景及目前发展的状况，Lie群的研究的数学背景及目前发展的状况，以及Lie群对称性研究分别在偏微分方程模型和分数阶偏微分方程模型中的应用.　　第二章是预备知识，主要介绍了几种常用的分数阶微积分的定义，以及Lie群的基本概念和性质，如单参数变换群，延拓和向量场等.　　第三章是分数阶方程的Lie对称研究，研究了时间分数阶Cahn-Allen方程和时间分数阶Sharma-Tasso-Olver方程，通过求出延拓和利用Lie准则，计算出对应的向量场.最后，利用向量场得到同解的约化方程.