彩色人脸图像识别问题普遍存在于日常生产和生活中,该问题具有相互关联的彩色通道、规模大且复杂度高等特点,已成为现代信息科学面临的难题之一.颜色信息是彩色图像的重要特征,能够帮助人类准确地识别、压缩或重构彩色图像.但是彩色图像比灰色图像需要更多的存储空间,产生更大规模的彩色数据,这给彩色人脸图像识别的建模与求解带来巨大挑战.如果直接将实数域上二维主成分分析方法应用于求解彩色人脸图像识别问题,那么彩色通道之间的耦合性得不到有效的保持,使得彩色人脸图像的识别率达不到预期目标.此外,已有的四元数矩阵主成分分析方法难以有效解决复杂性高的彩色人脸图像识别问题.鉴于此,本文针对不同场景下的彩色人脸图像识别问题,提出四种双向四元数矩阵主成分分析方法,并应用于实际彩色人脸图像识别.首先,针对单向四元数矩阵主成分分析方法彩色人脸图像识别率低和识别速度慢的问题,提出双向四元数矩阵主成分分析方法.该方法从行和列两方向同时提取主成分,降低了提取特征的维度,提高了识别性能.为了进一步提高识别率,提出类加权双向四元数矩阵主成分分析方法.此方法利用标签信息生成每类训练样本的权重,强调具有较大方差训练样本类的作用.将所提方法应用于彩色人脸图像识别问题,并与三种经典方法比较.实验结果表明,所提方法具有更好的识别性能.然后,为了克服双向四元数矩阵主成分分析方法抗噪性弱的缺陷,提出松弛双向四元数矩阵主成分分析方法.该方法将监督与无监督方法融合,提高抗噪和识别性能;为提高计算主成分的速度,提出基于Lanczos双对角化的求解方法;为进一步提高所提方法的彩色人脸识别率,设计主成分加权策略,强调训练样本投影分散度大的主成分,并降低训练样本投影分散度小的主成分作用.将所提方法应用于彩色人脸图像识别问题,并与上面提出的两种双向四元数矩阵主成分分析方法比较.实验结果表明,所提方法具有更高的人脸识别率和抗噪性.接着,为了解决L2-范数约束导致主成分稀疏性丢失的问题,提出带Lp-范数约束的广义双向四元数矩阵主成分分析方法.该方法在优化模型中增加主成分正交性约束,并应用收缩技术和最小化-最大化框架,提出四元数优化算法;为了解决平等对待多个主成分而导致识别率下降问题,提出一种计算主成分权向量的新方法.将所提方法应用于彩色人脸图像识别与重构,并与两种典型方法比较.实验结果表明,广义双向四元数矩阵主成分分析方法在识别率和图像重构方面优于对比方法.最后,为了解决广义双向四元数矩阵主成分分析方法抗噪性不强的问题,提出广义松弛双向四元数矩阵主成分分析方法.该方法利用松弛技术把监督与无监督学习方法融合,提升四元数矩阵主成分的识别和抗噪性能.为解决彩色人脸图像识别中加权方式选择难题,设计数据驱动主成分权向量优化策略;针对模型参数选取问题,设计交替方向最优参数选取策略.将所提方法应用于图像识别,并与七种经典二维主成分分析方法和九种神经网络方法比较.实验结果表明,所提方法具有更高的识别率和抗噪性.所提方法丰富了四元数矩阵主成分分析理论,提高了主成分分析方法的性能,很好地解决了彩色人脸图像识别问题,并为其它彩色图像识别和重构问题提供了可资借鉴的途径,具有重要的理论意义和实用价值.本文总共有图27幅,表26张,参考文献132篇.