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网络作为一门科学是从Euler开创图论学算起的。20世纪中叶由Solomonoff和Rapoport以及Erdos和Rényi引入随机图论,使网络研究得到了重要的发展。然而影响深远的进展则是自从1999年BarabásiAL和Albert R发现真实网络的无标度性质以来兴起的关于复杂网络课题的研究热潮。基本的网络拓扑模型包括规则网络、随机图以及复杂网络。复杂网络是节点按照某种组织原则方式联结、演化成的网络,是对复杂系统的一种抽象。复杂网络性质的研究对于理解复杂系统的结构和行为至关重要。复杂网络研究已经渗透到了数理学科、生命学科和工程学科等众多不同的领域,对复杂网络的定量与定性特征的科学理解,已成为科学研究中一个极其重要的挑战性课题。
本文对中国铁路网的复杂网络性质进行了研究。中国铁路网可以由三个抽象结构来描述:铁路地理网、铁路车流网、铁路车流逆构网络。铁路地理网的构成是以铁路站点为节点,连接各站点之间的铁路线为边;铁路车流网是以铁路站点为节点,通过两个站点的列车为连线构建;铁路车流逆构网络则是以列车为节点,两辆列车线路共同通过的站点为节点间的连线。通过对此三个抽象网络的平均度数;节点度分布;平均路径长度;聚类系数等网络模型统计特征值的求解,分析各抽象网络的复杂网络性质。得出铁路车流网、铁路车流逆构网络皆具有小世界特性,但只有铁路车流网是无标度的复杂网络。进而分析总结得到中国铁路网的复杂网络结构特征,对铁路网络规划和测评起到良好的辅助作用。