【摘 要】
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亏格是函数域最重要的不变量，但是要准确得到一个函数域的亏格通常是很困难的，因此，在一些具体情况下，我们更容易得到函数域亏格的界。本文分为四章：第一章给出了一些代数函数域理
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亏格是函数域最重要的不变量，但是要准确得到一个函数域的亏格通常是很困难的，因此，在一些具体情况下，我们更容易得到函数域亏格的界。本文分为四章：第一章给出了一些代数函数域理论的基本定义和结论；第二章介绍了函数域的代数扩张，位的扩张和Hirwitz亏格公式；第三章得到了特殊Galois扩张的亏格；最后给出函数域亏格的界。
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