锥度量空间的Ekeland变分原理及其应用

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1974年,Ekeland发表了著名的变分原理,为解决非凸最小值问题的近似解提供了一个强有力的工具。众所周知,Ekeland变分原理与Caristi’s不动点,drop定理,petal定理及Peakahashi’s非凸最小化理论是等价的,并且他们在数学领域中取得了众多有意义的应用,引起了诸多学者的关注与研究,近年来,各种推广的Ekeland变分原理被学者们所提出。本文把原始的Ekeland变分原理推广到锥度量空间,他是度量空间的推广,在此空间中我们用锥导出的半序来比较空间中元素的大小。我们利用锥的正则性,证明了锥度量空间中一些类似的Ekeland变分原理,该原理为解决锥度量空间最小值问题的近似解提供了一个强有力的工具,也为证明锥度量空间的不动点问题提供了另一种途径。
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