本文基于临界损伤平面法对多轴随机振动疲劳在时域和频域范围内进行了研究。结合应力张量分量的协方差矩阵,采用最大方差法编制程序实现疲劳薄弱点的临界面位置的确定。并对用来表示临界面位置的方向余弦向量的步长以及阈值对临界面位置的影响进行了探索,发现步长越小越能得到比较精确的临界面位置,但是太小又会严重影响计算效率,同时阈值太大,得到的最大方差值偏离实际值就会较大,进而影响临界面位置的确定。通过对比分析,发现当方向余弦步长达到0.01,阈值选取1e-6时,即可搜索到比较准确的临界面位置。根据确定好的临界面位置,再结合多轴应力等效准则,获取等效应力和等效应力功率谱密度。引入悬臂梁模型,在四种工况条件下,分别在时域和频域范围内讨论了疲劳寿命的计算结果。在时域中,是根据临界面法确定的等效应力再结合材料的疲劳特性,经过循环计数后,采用线性损伤累积的方法完成对疲劳寿命的估算。在频域中,通过等效应力功率谱密度确定频域方法计算疲劳寿命所需的参数后,根据疲劳寿命计算公式完成对疲劳寿命的估算。本文一方面基于时域响应的自谱密度和互谱密度,使用由二者构造的应力分量的功率谱密度函数矩阵以及只考虑自谱密度、忽略互谱密度构造的应力分量的功率谱密度函数矩阵完成多轴频域疲劳寿命的计算,另一方面,使用了基于频域激励的随机振动频响分析法计算了多轴疲劳寿命,通过对时域法和三种频域法得到的疲劳寿命的对比,发现互功率谱密度对结果的影响很小。因此可以在频域范围内,使用基于临界面法的随机振动频响分析完成多轴疲劳寿命计算。本文还讨论了带宽对通过临界面法在时域和频域内确定的疲劳寿命的影响,发现窄带频率激励下,两者的差异较大,但在宽带频率激励下,两者能够有较好的吻合。本文还分别使用了单轴损伤累积与多轴频域方法对内燃机动力包框架结构的振动疲劳强度进行了校验,结果显示这两种方法都能够对结构的疲劳寿命进行预测,但由于多轴加载过程中各种激励之间的相互影响引起的应力的非同相位非比例变化,导致了同一部位上前者得到的疲劳寿命总是要比后者小。