概率是量子系统的典型特征,因而对量子系统概率密度函数(PDF)的控制显得尤为重要。基于概率密度函数的控制方法在经典对象中已取得了相当成功,而量子系统的特征决定了它适合用概率密度控制的思想来进行控制。倘若能把量子态的空间几率分布控制好,则有望从本质上改善量子控制的效果,进而满足更多更复杂的实际量子系统调控的要求。本文将一些传统控制方法(最优、非线性、自适应、Lyapunov方法等)与概率密度控制方法相融合,提出一套基于概率密度控制策略的量子力学系统调控方法,将量子控制的目标从控制态矢量拓展到控制量子态在空间的具体几率分布。将概率密度控制从实动态系统拓展到了复动态系统,有望产生一套复域内的概率密度控制理论。针对量子PDF控制所需的分布势场,提出了一种构造性的设计方法。在量子PDF控制的基础上,将经典系统的香农熵控制引入到量子系统中来,提出了量了香农熵的直接控制手段,有望从多方面改善量子控制的效果。具体内容包含以下几个方面：1.量子系统的概率密度函数控制。我们对量子概率密度控制问题进行了建模,讨论了概率密度函数的选取问题,对各种不同形式的波的PDF的可控性进行了分析,研究了如何借助复数方程来控制概率这一实数变量。接下来讨论了量子概率密度的保持,并从离散和连续两种角度进行了量子概率密度控制器的设计,还研究了输入能量受限情形下的控制方案。2.构造性的分布势场设计方法。由于量子PDF控制属于随机分布控制,要控制的是概率在空间的几何分布,所以若能采用分布势场来控制,则有望取得好的控制效果。要使势场的空间形状是分布式的,就要采用形状随空间位置变化的势场,这种势场可通过多个势场相干的手段产生,但如何能对多个干涉场所形成的叠加场的形状直接进行设计仍是—个未解决的问题。本文提出了一种构造性的分布势场设计方法,通过引入广义参量,将时间和空间坐标混合在一起进行设计,为形状时变的势场的设计提供了一种构造性策略。3.量子系统的香农熵控制。建立在经典概率密度控制基础上的香农熵控制方法已在众多经典对象上取得了初步成效,但如何对香农熵直接加以控制仍是一个未解决的问题。香农熵能从几何变化和密度等多个角度给出更多的系统信息,它能反映出经典方法难以察觉的成键和断键等过程。量子系统的香农熵的性质与经典系统的一致性已得到证明。香农熵在生物控制中的应用可类似地用于最近的有关电子关联能的研究,量子香农熵的控制对于量子系统的滑模控制和相干控制具有重要意义,有望通过新的手段从多方面改善量子控制的效果。本文将香农熵控制推广到量子系统,建立了量子香农熵控制的模型,对离散香农熵的可控性进行了分析,通过离散化的手段进行了控制器设计,并在多个量子系统上进行了仿真验证。