【摘 要】
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本文主要研究概率方法在组合序列中的应用,通过使用概率中不同的分布计算了多种新的组合序列的矩表示,同时对组合序列的各种性质、不同变换形式进行研究,还推导了他们与不同
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本文主要研究概率方法在组合序列中的应用,通过使用概率中不同的分布计算了多种新的组合序列的矩表示,同时对组合序列的各种性质、不同变换形式进行研究,还推导了他们与不同组合序列的关系的诸多组合恒等式.1.首先对组合数学的发展背景和广义高阶Genocchi序列、几类退化的Dae-hee序列的国内外研究现状进行介绍,然后对概率的相关知识和一些常用的组合序列的矩表示进行说明.2.主要利用Laplace分布的高阶矩和特征函数给出了含有参数a,b,C的广义高阶Genocchi数及其多项式的矩表示,然后给出上述序列的一组对称的恒等式,并运用概率方法推导关于广义高阶Genocchi序列的矩表示的一些变换形式,最后探讨了广义高阶Genocchi序列与Fibonacci序列、Bell序列、Bernoulli序列、Euler序列等之间的关系式.3.利用均匀分布、Gamma分布的高阶矩和特征函数,主要针对第三类退化的Daehee序列,计算其多种不同的矩表示,同时还推出了高阶退化的Daehee序列、第二类退化的Daehee序列的矩表示,并运用上述序列与两类退化的Stirling序列和退化的Bernoulli序列之间的关系式,进而得到了两类退化的Stirling序列和退化的Bernoulli序列的矩表示.
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