自从1932年英国科学家查德威克发现中子以后,随着核反应堆和核武器的出现,中子输运理论得到了极迅速的发展。由于中子输运方程本身的复杂性,使得解析求解几乎无法实现。在诸多数学家和物理学家的共同努力下,发展了一系列求解输运方程的数值方法和应用程序软件。本论文研究了二维曲几何下的中子输运方程的一维球对称性问题,主要包括以下两方面的内容:1.对二维球几何中子输运方程,运用有限体积法和贡献网格法构造了具有非负性和守恒性的2DSK1DS格式,并从理论上证明该格式为保持一维球对称性格式。数值计算结果验证了格式的一维球对称性质。2.对二维柱几何下的情形,采用传统的方程来研究对称性已经被证明是不合适的。为此,通过二维柱几何空间变量(x,r)与二维球几何相空间变量(μ,β)的结合,建立了新的形式的输运方程。针对该输运方程,运用有限体积法和贡献网格法构造了具有非负性和守恒性的2DCK1DS格式,并从理论上证明该格式为保持一维球对称性格式。在数值计算方面,通过一维球对称模型的计算,验证了格式的一维球对称性质;通过二维模型的计算,说明了格式具有与已有的二维计算格式非常相近的数值结果。