【摘 要】
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在本文中,二重网格混合有限元法用于求解多孔介质中不可压缩混相驱替问题.其中,该问题的速度与压力的关系符合Darcy-Forchheimer定律.该问题的模型如下（?）.二重网格方法,是将在细网格上求解一个大的非线性系统转换为在粗网格上求解一个小的非线性系统以及在细网格上求解一个线性系统,求解非线性系统需要用迭代法,而转换为线性系统后,只进行一步牛顿迭代步骤,这可以大大提高运算的速度.在本文中,针对
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在本文中,二重网格混合有限元法用于求解多孔介质中不可压缩混相驱替问题.其中,该问题的速度与压力的关系符合Darcy-Forchheimer定律.该问题的模型如下（?）.二重网格方法,是将在细网格上求解一个大的非线性系统转换为在粗网格上求解一个小的非线性系统以及在细网格上求解一个线性系统,求解非线性系统需要用迭代法,而转换为线性系统后,只进行一步牛顿迭代步骤,这可以大大提高运算的速度.在本文中,针对Darcy-Forchheimer方程中|u|u这一非线性项,在迭代求解时需要耗费大量时间,所以我们选择二重网格方法节省计算时间.我们对区域进行剖分,粗网格剖分大小为H,细网格剖分大小为h,其中,h<<H.首先,我们在粗网格上进行求解,得到粗网格上的数值解.然后,在细网格上,对非线性项进行泰勒展开,用粗网格上的数值解表达非线性项.这样,细网格上的非线性项就转换为线性项,进而将求解的非线性系统转换为线性系统,从而大大减少了运算时间.在本文的数值实验中,我们用分段常数近似速度,用分段连续线性函数近似压力以及浓度,并且得到了粗网格以及细网格上的误差估计,数值实验结果符合我们的理论推导,证明了结果的正确性.
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