一种新兴的工业加工制造技术，逆向工程技术，已受到国内外广泛的重视.逆向工程中的一项关键技术是曲面重构，它是指由散乱数据点集重构出具有数学表达式的物体几何模型，它也是逆向工程的重要组成部分.关于曲面重构的问题，已有众多文献探讨了不同的方法.其中关于任意拓扑形状散乱点集的光滑曲面重构算法，还有待进一步深入研究.本文将针对曲面重构这一问题进行探讨和研究.本文利用双四次样条曲面，实现了任意拓扑形状散乱点集的曲面重建，并使得重建后的曲面自然满足G~1连续.本文的主要研究内容如下：（1）讨论了散乱点集的参数化方法，并重点介绍了适合任意拓扑形状散乱点集的参数化方法，即基曲面参数化.介绍了基曲面参数化的基本思想，给出了不同的基曲面构造方法，及如何将数据点投影到基曲面上求参数值的方法.（2）研究了双四次样条曲面重建算法.首先采用Hoppe的三角网格曲面重建方法从散乱点集获得三角网格曲面；然后，给出了任意拓扑网格的分块思想，将三角网格曲面分割成了由若干多边形块组成的网格曲面；进一步，对分块后得到的网格曲面进行细分，得到一张由四边块构成的全局控制网格；最后，通过推导出Bézier控制顶点与全局控制网格的关系矩阵，为每一块四边块建立双四次样条曲面表达式，使得各曲面片之间自然满足G~1连续.（3）给出了散乱点集的双四次样条曲面最小二乘拟合多步迭代算法.该算法首先利用基曲面参数化方法得到散乱点的初始参数值，然后通过解法方程组来求解大规模散乱点集的拟合问题，得到第一次的拟合曲面，其中还考虑选用薄板能量函数作为光滑约束条件.进一步，利用多步迭代算法，得到一张最终的光滑拟合曲面.