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正规的部分因析试验设计被广泛的应用于工业试验中，Fries and Hunter(1980)提出Minimum Aberration(MA)准则判断设计的优劣，后来陆续出现了Clear EffectsCriterion和Maximum Estimation Capacity fMEC)准则。最近，Zhang，Li，Zhao and Aif2007)提出了一个新的Aliasing Pattern(Aliased Effect-Number Pattern)(简记AENP或AP)和一个新的准则(General Minimum Lower-Order Confounding Criterion)(简记GMLOC准则或GMC准则)，弄清楚了他们之间的关系，得知前面的准则只是这种AENP的一些特定函数下的准则和新准则的真正最小低阶混杂性。由于正规的2<,m-P>部分因析试验设计必须是2的幂，使得当n-m较大时试验次数很大。而非正规设计由于具有水平组合个数的经济性和灵活性而受到关注，通常它们被用作搜寻设计作为试验设计的第一阶段来探索各因子的主效应，对于这类设计Deng and Tang (1990)提出Generalized Minimum Aberration(GMA)准则，Tang and Deng(1999)提出MinimumG2 Aberration(MG2A)准则，Xu(2003)提出的Minimum Moment Aberration(MMA)准则，Xu and Deng(2005)提出Moment Aberration Projection(MAP)和Cheng andZhang (2007)准则等等来选择最优设计。
然而在实际试验中，我们经常会遇到由于时间不足或者经费不够无法完成所有试验，这样就需要去掉某一次或几次试验，尽可能使得信息量减少的最少。
本文的主要研究内容为：首先，介绍对于非正规的各个准则，通过比较它们的区别和联系，可知MAP比MGA有更好的分辨能力，与MMA比较计算相对复杂但统计意义更为明确，并且可以用于混水平设计，因此本文采用了MAP准则。其次，利用Hadamard的投影性采用MAP准则搜索最优的非正规设计，搜索出n=9，10，11，13，14，15，19及其对应维数的最优设计，并对其他研究者基于D-optimal的搜索设计和基于PBIB构造的设计做了比较，通过分析可以得出，MAP具有更好的分辨能力，并且从统计意义上看，MAP比D-optimal更适合试验分析。