路和圈是图的两种基本结构，是分析和刻画图的有力工具，有大量的实际问题可以归结为图的路和圈问题，所以这方面一直是图论中的热点研究领域．关于路和圈的进展，已经取得长足的发展，这方面的研究成果和进展可见参考文献．事实上，图论中三大著名难题之一的Hamilton问题本质上也是图的路和圈问题．经过几十年的发展，图的路圈性质所涉及的内容日益丰富和具体，包括：Hamilton路、Hamilton圈、最长路、最长圈、Hamilton连通、泛连通、(点)泛圈、路可扩、圈可扩等．　　1952年和1960年，Dirac和Ore分别用顶点的度作为条件研究路和圈问题，得到著名的Dirac定理和Ore定理．1989年，朱永津提出图中顶点隐度的概念．1987年，Faudree，Gould，Jacobson，Schelp创立了Neighborhood unions conditions，从邻域的角度给出路和圈问题的充分条件．在本文第三、四章中将继续从邻域和隐度的角度来探索路和圈问题的充分条件．