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本硕士论文由三章组成，主要讨论具脉冲时滞微分方程周期正解的存在性，一阶脉冲常微分方程和泛函微分方程周期边值问题解的存在性，以及具脉冲时滞的Duffing型方程周期解的存在性。 第一章讨论了一类具脉冲时滞微分方程周期正解的存在性，通过建立锥上的全连续算子，利用Krasnoselskii不动点定理，得到了存在周期正解的若干充分条件。 第二章讨论了两类周期边值问题，通过利用Schaeffer不动点定理，上下解方法和单调迭代方法，建立了解存在的充分条件。这些结果改进和推广了一些已知的结果。 第三章讨论了脉冲时滞的Duffing型方程周期解的存在性，经过利用重合度理论，建立了一系列解存在的充分条件，这些结果即使没有脉冲点也是新的。