近年来,声子晶体由于拥有丰富的物理内涵和广阔的潜在应用前景而受到科技工作者的广泛关注。声子晶体的主要特征是具有声子带隙,在带隙范围内声波和振动是不允许通过的。利用这一特征,声子晶体在现实中有许多的应用,例如,可以设计新的高效能滤波器和波导器,甚至还可以设计新的声子二极管和声子计算机。因而,研究和完善声子能带理论是非常有意义的。本文采用平面波展开法,主要研究了两方面的内容：二维简单声子晶体中基元的形状对声学能带结构的影响；二维复式声子晶体中基元的配置对声学能带结构的影响。主要内容如下：　　 ⑴在二维长方形基元按正方格子排列的声子晶体中,我们分析了当基元旋转时的能带结构和能带极值的位置的变化。分别研究了水-水银声子晶体和铅-环氧树脂声子晶体两个模型,我们发现,当基元顺时针旋转时,声子晶体的能带被扭曲和部分极值点在整个第一布里渊区按逆时针方向移动或按顺时针方向移动。这使得声子晶体的不可约布里渊区扩大为整个第一布里渊区。因此,对于长方形基元或类似基元的声子晶体,需要研究整个第一布里渊区才能获得准确的声子晶体完全带隙。　　 ⑵研究了二维复式声子晶体中基元配置对其声学能带结构的影响,发现当声子晶体的基元配置改变时,声子晶体的不可约布里渊区也会改变,而且部分能带的极值不再在高对称线上。特别地,在某些基元配置下,不可约布里渊区扩大为整个第一布里渊区。因此,对于对称性较高的复式晶格声子晶体,可用通常的方法计算能带结构,而对于对称性较低的复式晶格结构声子晶体,只有采用对整个第一布里渊区进行研究的方法,才能获得可信的能带结构及带隙。　　 ⑶以上两方面的研究可推广到其它形状的基元的声子晶体、其它的复式声子晶体及三维声子晶体。本文的研究有助于深入理解声子晶体的声学能带结构,更好地实现对声子晶体声学能带的人工剪裁。