随着科技的不断发展,人们对图像这一重要的信息载体的要求也越来越高。高分辨率图像中包含更多的细节信息,这些信息有利于图像的进一步分析和处理。提高图像分辨率的方法主要是两种:一种是改善成像设备的硬件器件。但由于制造工艺局限性,这种途径的提升效果较为有限;另一种方法是采用软件手段让图像获得更多高频信息,即图像超分辨率重建。图像超分辨率重建是根据一幅或多幅低分辨率图像重建出一幅高分辨率图像的技术,其能够在现有的成像设备的条件下,以较低的成本获得高分辨率图像。本文主要围绕基于稀疏表示的图像超分辨率重建方法展开,对原有的方法进行改进创新性的研究,主要内容如下:1、系统阐述了稀疏理论的基本概念,稀疏优化算法和稀疏理论的应用。介绍了Yang的稀疏表示的图像超分辨率算法的模型,字典学习和图像重建等重要步骤;介绍了两种传统的插值算法中双线性插值和双三次插值。实验分析Yang和传统插值算法的优缺点。2、在Yang等人的特征提取梯度算子的基础上,增加一对对角线Laplace算子,使学习到的字典中包含更多的高频信息;结合层次聚类算法,对传统的稀疏系数求解进行改进,提出了新的系数求解算法:HC-OMP,对冗余字典进行聚类构成树形结构,利用树形结构的优势进行快速匹配追踪。实验证明本文方法相对于Yang等人的算法在图像重建的效率和效果上均有较大的提高。