近年来,具有长程相互作用的一维量子可积自旋链模型得到了越来越多的关注。一维量子可积自旋链模型与近代物理学和数学中的广泛问题有着十分密切的联系,例如Yangian量子群、分数量子霍尔效应与Yang-Mills理论等。自旋为1/2的Haldane-Shastry（H-S）自旋链模型是可积模型中非常重要的一种,它是仅考虑了近邻粒子间相互作用的Heisenberg自旋链模型XXX的推广。H-S自旋链模型考虑到了所有粒子间的相互作用,它不仅具有Lie代数对称性,而且还具有Yangian对称性,并且在有限链长内也是可积的,可以导出清晰的基态波函数。拓扑基理论在近代物理模型的研究中有着十分广泛的应用。现有的文献结果表明:拓扑空间恰好是Temperley-Lieb（T-L）代数的作用空间,自旋为1/2的H-S模型的哈密顿量可以由T-L代数的生成元算符构造,进而可以将拓扑理论应用于物理模型中。对于多个粒子的长程相互作用问题,由于拓扑子空间的维数远远小于自旋链模型体系总空间的维数,我们可以研究自旋链模型与拓扑子空间的联系,在拓扑子空间中探究自旋链模型的一些物理性质,大大降低了问题的复杂程度,使得计算变得简单易行。本篇文章通过引入带有q参数的T-L代数生成元,构造出一组正交归一的拓扑基{|e1＞,|e2＞},建立一个由{|e1＞,|e2＞}张成的封闭的拓扑子空间。在此基础上,建立新的q变形H-S模型的能量交换顺序,构造出新的哈密顿量表达式,再根据该哈密顿量与带有q参数的T-L代数生成元的关系,将哈密顿量在封闭的拓扑子空间中约化,并且揭示拓扑基在其自旋链模型中具有的重要作用。研究表明:自旋为1/2的、四粒子q变形的H-S模型具有量子群代数对称性;拓扑基态是这个自旋链系统的两个本征态;而且这两个拓扑本征态恰好是该自旋链系统的两个自旋单态;并且拓扑基态的数量正好等于系统自旋单态的数量。同时,在反铁磁性的情况下,系统的能量基态落在由拓扑本征态|φ1＞,|φ2＞}张成的拓扑子空间。当q→1时,q变形的H-S自旋链模型退化为H-S自旋链模型。