1989年,Neal Koblitz提出了超椭圆曲线密码体制(Hyper Elliptic Curve Cryptosystem,简称为HECC)的理论,它是作为椭圆曲线密码体制(Elliptic Curve Cryptosystem,简称为ECC)理论的一个推广,以有限域上超椭圆曲线的Jacobian商群上的离散对数问题为其基础。比起ECC来说,HECC具有非常明显的优点,所以近几年,超椭圆曲线密码体制的研究已日益被人们所重视,将成为一个新的研究热点。 超椭圆曲线密码体制目前在国内外都还处于学术研究阶段,还有很多具体问题没有很好地解决。在本论文中,作者主要做了以下几个方面的工作: (1) 改进了明文嵌入超椭圆曲线除子的FPI(Fast Plaintext Imbedded to the divisor)方法,该方法使明文不能嵌入到超椭圆曲线的除子的概率几乎为零,且其速度较快,可用于椭圆曲线密码体制。 (2) 提出了一个关于除子的SWNAF(Sliding Windows Non_Adjacent_Form)标量乘法算法,它是基于滑动窗口的NAF算法,比普通的标量乘法的速度有大的提高。同时作者给出了关于最优窗口宽度的一个计算方法。 (3) 在Java平台上实现了一种超椭圆曲线密码体制的综合加密系统。 (4) 将Diffie-Hellman的密钥交换协议、ElGamal加密体制扩展到了超椭圆曲线上,提出了一个基于超椭圆曲线密码体制的安全的数字签名方法。 最后对超椭圆曲线密码体制HECC进行了安全强度、复杂度、实现上三个方面上的比较,然后概述了超椭圆曲线密码体制的应用方向,指出了超椭圆曲线密码体制HECC未来应急需解决的几个主要问题。 本论文的研究意义主要在于它对超椭圆曲线密码体制的理论研究和系统的实现技术进行了较深入的探索以及为标准化工作提供有意义的参考价值。