曲线曲面重建是逆向工程和计算机几何设计中的重要课题,近几年,随着计算机的快速发展,它被广泛的应用于计算机图形学、医学图象、计算机辅助制造等领域。本文以机械制造行业为应用背景,对该类问题进行了研究。第一章的绪论部分介绍了逆向工程的发展背景及其关键技术,着重阐述了曲线曲面重建技术的研究状况。在此基础上,引出本文的主要研究内容。第二章介绍一些相关的基本知识。第三章以带有微小噪声的高密度有序数据点拟合问题为研究对象。主要考虑实际加工中的加工效率要高、速度切换频率要低、拟合效果要好的应用背景,用三次B样条方法对数据点进行自适应拟合逼近。本文通过对经典算法的不足分析,得到“曲线的几何特征点是保凸的关键,受误差约束的次要关键点是保形的要素,两类关键点重要程度不同,应给予严格区分”的基本结论,并根据这一结论,提出构造以几何特征点为“根节点”,以次要关键点为“层次节点”的具有承接性的“树型特征链”,并以其子链个数为B样条的初始控制点数,以其“节点”参数构造样条曲线的结点向量,进而在保证精度条件下,添加和删除控制点使得控制点个数尽量少以提高工作效率。文中用五个实例对本文算法和经典算法进行了对比,验证了在同一容许误差条件下,本文算法运算效率较高、受数据点密度和噪声扰动影响较小、并且拟合曲线的分段个数较少。本文的第四章介绍曲面重建部分。基于点、线、面的经典重建思想,对具有行×列特征的离散数据点进行分割,得到描述曲面轮廓线的数据点列,然后利用第三章的算法进行曲面的轮廓线拟合,进而考虑斜高差、弓高差约束达到曲面重建的目的。文中分别对采自阔边帽曲面以及membrane曲面上的离散数据点在不同的容许误差条件下进行了实验。通过给出重建效果图及引入平面“误差向量指针”示意图验证了本文算法的反求效果。实验结果显示:本文算法在具有较高的数据筛减率的同时,具有比较好的重建效果。