由于神经网络经常出现稳定周期混沌现象,因此被广泛的应用于图像处理、模式识别、联想记忆、组合优化等众多领域中。在本文中,基于微分包含、非光滑分析、Lyapunov稳定性理论及线性矩阵不等式技术,通过设计合适的控制器,系统的研究了具有混合时变延时和间断激励函数的马尔可夫跳跃神经网络的指数状态估计和基于忆阻器Chua的自适应反馈震荡电路的混沌反同步控制问题。主要内容如下:(1)研究了具有混合时变延时和间断激励函数的马尔可夫跳跃神经网络的指数状态估计。其中测量方程的非线性扰动符合局部Lipschitzian条件,通过在李雅普诺夫函数中引入三重积分项和四重积分项,使在不同的系统模型中李雅普诺夫矩阵也是不同的。应用非光滑分析理论和随机分析技术,设计全阶的状态估计使相应的误差系统均方指数稳定。通过求解一组线性矩阵不等式可以实现模型依赖和时滞相关估计。(2)研究了基于忆阻器Chua的自适应反馈震荡电路的混沌反同步控制问题。首先根据忆阻器本身的电流-电压特性,将其误差系统分为四种不同的情况分别予以讨论。其次利用Lyapunov-Krasovskii泛函稳定性理论和方法,设计了能使响应系统与相应的驱动系统反同步的自适应状态反馈控制器。