单峰型问题是组合数学中最基本的研究内容之一，包括单峰性，对数凸（凹）性，q-对数凹性，Totally Positive(简写TP)性等。本文将讨论多项式的单峰型性质和q-Stieltjes moment(简写为g-SM)性质因q-对数凹性以及对数凸（凹）性的研究是单峰型问题中的主要内容，并且随着组合数学的快速发展，该问题日益成为数学中的重要问题因此，多项式的q-对数凹和对数凸（凹）性具有很好的研究价值。而多项式的q-SM性是组合序列中的一个重要的性质。它将函数与序列联系起来，也具有一定的研究意义。　　本文主要研究了两部分内容。　　第一部分主要介绍了在q-Pascal三角中每一条线上的q-二项式序列的单峰性。利用苏循团和王毅证明Pascal三角中每一条射线上的方法，通过求导的思想来讨论q-Pascal三角上的多项式序列的对数凸性。然后，给出q-Pascal三角每一条线上q-二项式序列的q-对数凹性。　　第二部分我们讨论有关与Dowling格相关的多项式的q-SM性。首先利用指数Riordan array和正交多项式理论给出一般多项式的发生函数的连分式。作为应用，得到Bell多项式，Dowling多项式，r-Bell以及r-Dowling多项式的一般发生函数的连分式。接着我们利用所得的连分式用统一地方法得出其q-SM性。最后又给出一些卷积保持多项式的SM性。