紧支函数无网格方法研究

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该文对基于距离基函数近似的配点型无网格方法进行了详细地讨论,内容涉及紧支的和全域的距离基函数;针对紧支距离基函数直接配点法在处理导数型边界条件时精度差的特点,提出了Hermit型的近似方案.为了提高紧支距离基函数的近似精度,该文提出了紧支距离基函数的修正方案,经过修正的紧支距离基函数近似能够满足相应的完备性要求;基于修正紧支距离基函数近似,建立了求解弹性静力问题、弹塑性静力问题、以及弹性动力问题的配点型无网格方法;通过对动力问题的详细分析,给出了结点间距和时间步长的选取法则.该文还建立了子域型无网格计算方法的一般格式,提出了使用域外结点进行近似的理念.结合子域法和域外结点近似,建立域外结点近似配点法和域外结点近似子域法.该文所建立的所有方法均为真正的无网格方法,具有简洁、高效的优点.
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