交通分配是城市交通规划与管理的基本理论问题,也是应用数学的一个重要研究领域。 本文首先介绍了有关交通分配的基本概念及性质,总结了常用的平衡分配模型和非平衡分配方法。 本文主要研究了交通分配问题中具有固定需求的用户最优平衡分配问题新的求解方法。根据路网中路段有无容量限制,这类问题分为有容量限制交通分配问题和无容量交通分配问题。本文首先指出了有容量限制分配问题的最优解是满足Wardrop第一准则的。在选定适当的路阻函数以后,两类问题均可统一为形式一致的带线性约束的非线性规划问题。对这类问题本文首次采用内点算法中的仿射尺度梯度投影算法求解,给出了算法的基本思想、迭代步骤及详细的实现过程。并实际求解了一个小型交通路网的交通分配问题。数值计算结果表明该方法是有效的,可行的。特别由于内点算法的计算量对问题规模不是很敏感,所给出的方法可以用于实际大中型交通路网的配流计算。 本文还提出了一种非平衡分配算法:最短路—Logit逐次分配算法。将OD表等分为m份后,算法分为两个阶段。在第一阶段,主要是利用最短路算法并结合Logit模型逐次寻找各个OD对间较好的路径,称之为“最短路”集合。第二阶段则是在这些“最短路”上,依照Logit模型把所有的OD分表逐次加载到路网中。该算法利用寻找最短路来代替路径枚举,是对Logit概率分配法的一种合理改进,适合实际路网的配流计算。