快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform,FFT）算法是离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform,DFT）或其逆变换的快速算法,是处理器基础软件生态的重要组成部分,在工程、科学、物理和数学等领域的应用十分广泛。实数FFT算法作为输入或输出为实数序列的离散傅里叶变换,在智能计算、图像处理、数学等领域具有广泛的应用。随着应用场景的日益复杂化,这些应用领域对FFT算法的性能也提出了越来越高的要求。因此,研究FFT算法、特别是实数FFT算法的高性能实现和优化方法,满足应用领域日益增长的性能需求具有十分重要的意义和应用价值。随着ARM体系结构的发展,特别是ARM V8-A新一代ARM体系结构的推出,ARM的应用领域从嵌入式端逐渐扩展到服务器端。我国的天河E级计算原型机、日本的“富岳”超算系统都采用了ARM架构。随着ARM处理器应用领域的不断扩展,构建基于AMR体系结构的基础软件生态已经成为当前的研究热点。FFT作为基础软件生态的重要组成部分,研究FFT算法在ARMV8架构上的高性能实现具有重要的实际意义。针对ARMV8计算平台的架构特征,本文首先从蝶形网络优化、大基网络级数降低、大基蝶形计算优化、SIMD汇编优化以及寄存器使用策略优化等方面研究了复数FFT算法的高性能实现和优化方法,特别是针对FFT大基的计算特性,突破了由于寄存器资源缺乏导致的性能瓶颈并总结了一套Cooley-Tukey FFT算法的高性能实现策略和优化方案;并在此基础上,研究实数FFT算法的高性能实现和优化方法,定义了任意规模实数FFT的蝶形网络构建与蝶形计算方法,最终完成了R2C和C2R FFT算法在ARM上的高性能实现。实验结果表明,在ARMV8华为鲲鹏920处理器上,实现的大基复数FFT算法和实数FFT算法,较ARM公司推出的高性能商业库ARMPL 20.0.0（ARM Performance Library）和开源FFT算法库FFTW 3.3.8（Fast Fourier Transform in the West）性能有明显提升:复数大基FFT较中小基性能有明显提升;实数FFT算法较C2C＿Split计算方式有明显性能提升。本文研究的高性能快速傅里叶变换算法库在鲲鹏社区贡献了力量,对我国国产处理器和基础软件生态体系有着重要的意义。本文的主要贡献如下:（1）针对复数FFT算法,总结和重构蝶形网络,同时利用DFT矩阵的对称性和周期性,大幅降低了大基蝶形计算的复杂度;特别是针对R14,R20等大基的计算特征,解决了由于寄存器不够用导致的性能瓶颈;（2）针对实数FFT算法,重构了实数FFT计算的方式,通过蝶形网络优化、蝶形计算优化和底层汇编并行大幅提升了实数FFT算法的性能。最终实现了任意规模的实数FFT计算,弥补了现有C2C＿Split算法无法计算奇数序列的缺陷。完善了Open FFT算法库,为鲲鹏社区贡献了力量。（3）提出了一套FFT算法在ARMV8架构上的实现策略和优化方案,并构建了一个可跨平台移植的高性能FFT算法库。