本文从理论上研究了Na85Rb和KRb分子部分电子态,该类分子由于结构简单,具有丰富的能级结构,从中可以得到分子内部自旋轨道相互作用等详细信息,因此受到了广泛的关注与研究。另外,它们还属于碱金属极性分子,具有较大的永久性电偶极矩,易被外部电场操纵,所以无论是实验还是理论上,该分子体系的光谱信息在研究冷分子散射长度、光缔合冷分子光谱、电子态跃迁光谱、碱金属原子碰撞动力学、绝热势和玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）等领域中都具有重要的意义。但是,一方面由于实验本身存在一定的局限性,例如受实验精度和噪声的影响以及激光器调谐范围的限制,测量的振动能级精确度会有所降低。另一方面,由于该类分子电子态的高激发量子态能级过于紧密,导致部分双核分子电子态的高激发态振动能级难以测得,从而只能得到部分低激发态振动能级信息。由此,孙卫国课题组便提出了一种经济有效的理论方法—变分代数能量自洽法（VAECM）,对双核分子的振动能级、离解能和解析势能函数进行了深入研究。本文对部分碱金属双原子分子新的光谱和解析势能函数（Analytical Potential Energy Function,APEF）进行了理论研究。采用具有可变参数?的4阶变分代数能量自洽法（The4-terms Variation Algebraic Energy Consistent Method,VAECM（4））对碱金属双原子分子Na85Rb的41（П）电子态、KRb的23（∑）+和X1（∑）+电子态进行计算,预测出这三个电子态的完全振动能级,并对分子振动光谱常数进行全局线性约束。利用这些新改进的振动光谱常数计算势能曲线和振动力常数fn,从而得到了长程参数和解离能的精确值。本文的研究结果也为Na85Rb和KRb碱金属双原子分子的其他研究领域提供了极有价值的参考数据。本文分为四个部分,第一部分是对碱金属双核分子振-转能级的研究意义、方法和现状的介绍;第二部分详细推导了变分代数法（VAM）并加以应用;第三部分介绍变分代数能量自洽法（VAECM）以及其应用;最后一部分对全文进行了总结。