在现实生活中,学者们发现许多问题不仅仅和它们当前的状态有关,而且和它们过去某一时刻的状态也有着非常密切的关系。因此在用数学模型描述这类问题时,需要加入一个刻画过去状态的量,通常把这个量称作为延迟项,本文主要研究三类热传导方程的两步法。延迟型热传导方程是偏微分方程的重要组成部分,它可以应用到许多领域中。例如电动力学、生态学、自动控制、非线性电力系统、金融等领域,它的出现极大地促进了社会的进步。热传导方程的理论解一般不易求出,人们通常用数值方法求解这类方程。用于求解热传导方程的数值方法有很多,例如边界元法,有限差分法、有限元法。本文用有限差分法对延迟型热传导方程进行数值计算,主要工作可分为两部分。第一部分,推导出双延迟项热传导方程理论解渐近稳定的条件,在延迟型热传导方程理论解渐近稳定的前提下,用两步法求解该方程,并给出差分格式和数值算法渐近稳定的定义,用谱半径方法分析该数值算法的渐近稳定性。最后通过数值算例检验自己的结论。第二部分,在延迟型热传导方程理论解渐近稳定的前提下,用蛙跳方法求解该方程,给出求解方程的差分格式和数值算法渐近稳定的定义,并分析蛙跳方法的收敛性,最后通过数值算例检验自己的结论。