土的固结理论一直都是土力学研究的热点问题之一,基于Terzaghi饱和土固结理论在各种条件下的研究已相当成熟,但由于非饱和土自身的复杂性,非饱和土固结理论及其在各种条件下的研究,已有部分研究成果,但尚未形成体系。因此,本文的研究是基于Fredlund和Hassan(1979)提出的一维非饱和固结理论和Dakshanamurthy和Fredlund(l 980)提出的两维条件下非饱和土固结理论,分别考虑了第一类、第二类和第三边界条件、任意荷载和初始值沿深度线性变化,应用Laplace变换法,得到了拉普拉斯域内的超孔隙水压力,超孔隙气压力及土层沉降的解析解;然后,应用Crump法进行了 Laplace逆变换,并给出典型算例,分别进行了一维和两维条件下非饱和土地基的固结特性分析。论文的主要研究内容如下:(1)基于Fredlund和Hassan提出的一维非饱和土固结理论,引入两个中间变量Φ1和Φ2,将一维非饱和土固结偏微分方程组简化饱和土固结方程形式的偏微分方程组,然后应用Laplace变换法得到一维非饱和土固结方程中关于超孔隙水压力和超孔隙气压力的通解。然后,分别引入线性变化的初始条件、均质边界条件、混合边界条件和任意荷载作用,得到各种条件组合情况下的四组一维非饱和土固结方程的半解析解。最后,分别在均质边界条件和混合边界条件下考虑瞬时均布荷载、施工荷载、指数荷载和正弦荷载作用时的非饱和土固结特性进行了分析。(2)为了考虑非饱和地基表面砂垫层的影响,首次在非饱和固结特性分析中引入了半透水边界条件(第三类边界条件),分别得到了一维非饱和土固结方程在单面半透水边界和双面半透水边界下的半解析解。并结合非饱和土层顶面受到的任意荷载进行了算例计算,分析了考虑砂垫层影响的一维非饱和土固结特性。(3)首次推导了半透水边界有限差分方程,结合Fredlund 一维非饱和土固结理论的有限差分控制方程,得到了半透水边界下一维非饱和土固结方程的数值解,验证了一维非饱和土固结方程在单面半透水边界和双面半透水边界下半解析解的正确性。(4)基于Dakshanamurthy和Fredlund提出的两维非饱和土固结理论,应用Laplace变换法将两维非饱和土固结偏微分方程组变为常微分方程组,然后采用代入法求得超孔隙水压力和超孔隙气压力的通解。然后,分别引入线性变化的初始条件、均质边界条件、混合边界条件和任意荷载作用,得到各种条件组合情况下的四组两维条件下非饱和土固结方程的半解析解。最后,分别对在均质边界条件和混合边界条件下考虑瞬时均布荷载、施工荷载、指数荷载和正弦荷载作用时的非饱和土固结特性进行了分析。(5)为了考虑砂井涂抹作用对两维条件下非饱和固结特性的影响,引入侧向半透水边界,得到了半透水边界下的两维条件下非饱和土固结方程的半解析解;最后,结合非饱和土层顶面受到任意荷载作用进行了算例计算,分析了考虑砂井涂抹效应影响的两维条件下非饱和土固结特性。本文基于线性假定得到了一系列一维和两维条件下非饱和土固结方程的半解析解;虽然在一维和两维条件下非饱和土固结方程的推出和求解过程中,存在一些不合理的假设,但这一系列半解析解的获得对研究一维和两维非饱和土固结机理和固结特性具有重要的学术意义,并具有较大工程应用价值。