方差分析是在实际数据的分析应用中很好的一种统计分析方法,其主要功能是检验多个样本总体在一个因素的各个水平下对实验对象产生的效果是否显著,也就是检验各个样本总体之间的均值是否相等.然而方差分析有很大的局限性,要求其系统误差满足一定的假设,但是很多现实数据是无法满足其中的某些假设,特别是正态分布性或方差齐性的假设,若此时仍然用方差分析对数据进行分析将会产生很大的偏差,因此研究在异方差下的方差分析是有必要的.异均值方差分析主要是指在方差齐性或非齐性的条件下,检验多个总体的均值是否具有某种比例关系,并对未知参数进行估计.本文主要对单因素的异均值方差分析的有关问题进行分析和研究,主要讨论如下:　　 1.在前人研究的基础上,本文详细讨论了多个总体的均值和方差的比例系数相等且与样本容量相关的异均值方差分析,并将此类异均值方差分析应用于渔业.也就是在要求获得最终体重一定的鱼虾时,对每一种饲料配方所要求的鱼虾个数和平均体重之间关系进行检验,不仅能选择出更加经济的饲料配方,而且降低了实验需要的成本,其后应用实例进行验证.　　 2.异均值方差分析主要是在总体分布函数是正态分布的假设下进行,但现实中的数据有很多是不满足正态分布的假设.基于这类数据,本文进一步讨论了一种非参数的异均值方差分析方法,通过采用提出的一种新秩统计量,给出其检验的拒绝域.即在各总体分布函数未知的情况下,对多个总体均值之间是否具有某种比例关系进行检验.　　 3.提出了在数据具有缺失和获得信息不完全情况下的异均值方差分析方法,即在各总体的数据值有部分缺失的情形下检验多个总体均值之间是否具有某种比例关系.