【摘 要】
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本文考虑余弦函数动力系统射线的几何性质。在已知余弦函数动力系统射线的Hausdorff维数为1的基础上,利用度规函数给出其更细致的刻画。首先,根据不动点的性质构造等式,运用韦达定理和函数的单调性,证明了余弦函数S=aez+be-z的系数在满足0<a<1/e且-1/e<b<0条件下,存在三个不动点β1,α和β2,其中β1<0<β2,α是吸向不动点,β1和β2是排斥
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本文考虑余弦函数动力系统射线的几何性质。在已知余弦函数动力系统射线的Hausdorff维数为1的基础上,利用度规函数给出其更细致的刻画。首先,根据不动点的性质构造等式,运用韦达定理和函数的单调性,证明了余弦函数S=aez+be-z的系数在满足0
1,对于度规函数h(t)=t/(log(1/t))s,则H~h(J(S)\C=0;(2)若s>1,对于度规函数h(t)=t/Is(1/t),则H~h(J(S)\C=∞。
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