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考虑机构弹性影响的运动弹性动力学分析是目前机械动力学和工程力学领域的研究热点,本文结合多柔体系统动力学方法和KED方法的优点,提出了一种既便于工程应用又改善了计算精度的高效运动弹性动力学分析方法,对工程中常见的起重机柔性臂系统进行运动弹性动力学分析。
KED方法建立在系统的弹性运动不影响刚体名义运动假设的基础上,使得弹性机构的大位移运动可以看成刚体名义运动和结构微幅振动的叠加,作为一种简化方法,其思路简单,分析方便,因而在工程中得到广泛应用。多柔体系统动力学方法严格从柔体系统动力学角度出发,建立了更精确的、具有普遍意义的运动方程。本文在详细的讨论这两种方法的内在联系之后,直接运用柔性体运动学和动力学理论推导和建立与KED方程表达相类似的单元运动方程,尤其是对工程中常用的梁杆单元动力学方程给出显式表达。然后,采用传统KED方法的精髓建立和求解系统的动力学方程。这样弥补了传统KED方法忽略刚体运动与弹性变形之间的非线性耦合的缺点,既保证了分析精度,又提高了求解速度。
本方法推导的单元运动方程与传统KED方程具有极相似的结构形式,传统KED方程只需添加若干刚柔耦合项即可直接过渡到本文方程。从运动方程本身而言,本文给出的是弹性梁杆系统完整的多柔体动力学方程,而在求解策略上借用了KED的思路。本文对传统KED方程与精确的柔性体运动方程之间的关系作了探讨,揭示传统KED方法对空间梁杆系统进行动力学分析时,不仅未能考虑到弹性变形与刚体名义运动之间的相互影响,而且也没有完整计入刚体运动引起的法向惯性力作用。本文为此提出了有限元法中的变形函数对传统KED方法精度的一种影响形式。
本文详细讨论了梁杆系统的高效分析列式,分别建立了平面梁杆和空间梁杆单元运动方程,根据随动坐标系下变量与整体坐标系下变量的关系,导出平面和空间梁杆系统动力学方程,并编制了梁杆系统动力学分析软件,在对两个弹性连杆机构动力学分析的通用算例进行验算基础上,着重应用本文方法分别对某实际塔式起重机回转制动工况和某塔带机输送臂换向工况进行了运动弹性动力学分析。实例证明本文方法具有较高分析精度,计算量与传统KED方法几乎相当,完全能取代传统KED方法,具有较高的理论价值和实用意义。