如果非负整数不增序列S=（d1，d2，…，dn）中仅有t(t≥1)个数字恰好各出现k（k≥2）次，其它数字彼此不等，且S为图序列，则称S为G（t,k）图序列.　　本文主要讨论了几类图序列的存在及其构造方法，全文分为四章，主要内容如下:　　第一章的第一部分介绍了图的一些基本概念和术语.第二部分介绍了两种图序列的判别方法.第三部分给出了有关图序列的一些重要结果.　　第二章的第一部分构造了一类G(1，3)图序列，如下:Sn=｛n-2，n-3，…，「n/2(」)，「n/2(」)，「n/2(」)，「n/2(」)-2，…，2，1，0 n(＞4)是偶数;n-1，n-2，…，「n/2(」)，「n/2(」)，「n/2」，「n/2(」)-2，…，3，2，1 n(＞4)是奇数.同时讨论了该序列的若干性质.第二部分运用有别于第一部分的方法也构造了一类G(1，3)图序列，如下:Sn=｛2k-2,2k-2,2k-3，…，k-2,k-4，…，2,1,0 n=2k(k≥4);k-1,2k-1,2k-2，…，k-1,k-3，…，3,2,1 n=2k+1(k≥3).同时讨论了该序列的若干性质.　　第三章的第一部分讨论了子序列S*:di1=i，di2=j(i≠j)为S的RS的充要条件.第二部分构造了一类G(2，2)图序列，如下:Sn=｛ n-2，n-3，…,「n/2(」)+2，「n/2(」)，「n/2(」),「n/2(」)-1，「n/2(」)-1，…，1，0 n(＞5)是奇数;n-1，n-2，…，「n/2(」)+2，「n/2(」)，「n/2(」)，「n/2(」)-1，「n/2(」)-1，…，2，1 n(＞5)是偶数.同时讨论了该序列的若干性质.第三部分运用有别于第一部分的方法也构造了一类G(2，2)图序列，如下:Sn=｛2k-1,2k-2,2k-3，…，k，k，k-1，…，3,2n=2k(k≥3);2k-1，2k-2，…，k+1，k+1，k，…，3，2 n=2k+1（k≥2）.同时讨论了该序列的若干性质.　　第四章讨论了更一般的情形，对任意的k，构造了一类G(1，k)图序列，同时讨论了该序列的若干性质.