本文系统研究了模糊集合的截集、截积、分解定理、表现定理等基础理论,讨论了模糊集合、直觉模糊集合、区间值模糊集合的截集的性质、不同截集之间的关系、截积的性质、不同截积之间的关系,研究了在不同截集和不同截积定义下的分解定理的等价性、不同截集和不同截积定义下的表现定理的等价性.基于以上研究结果,本文又将模糊集合的四种不同截集统一为一种参数截集形式,建立了相应的分解定理和表现定理等模糊集合的基础理论.进一步地,将这一参数截集应用到凸模糊集合理论以及模糊线性规划理论的研究中去.所得到的结论都是现有经典模糊集合理论的延伸与统一,有很强的理论意义和应用价值.本文所取得的主要结果可概括如下:1.第3章,首先研究了模糊集合现有的四种不同截集(上截集、下截集、上重截集、下重截集)的性质和它们之间的关系、四种不同的截积运算(λB、λ·B、λοB、λ◇B)的性质和它们之间的关系.然后,利用得到的上述性质和相互关系,研究了在不同的截集定义和不同的截积定义下分别得到的分解定理的等价性、在不同的截集定义和不同的截积定义下分别得到的表现定理的等价性.进而,我们将研究对象扩展到直觉模糊集合以及区间值模糊集合,按照与研究模糊集合类似的思路,也相应地得到了关于直觉模糊集合以及区间值模糊集合的有关结论.2.第4章,由上一章中所研究的四种不同截集的相互关系出发,将这几种截集的定义统一为一种带有参数的一般化的截集形式,并将其定义为模糊集合的参数截集,讨论了它的基本性质.并以此参数截集为基础,建立了相应的模糊集合的分解定理和表现定理.3.第5章,将模糊集合的参数截集的定义和性质应用到凸模糊集合的研究中去,给出了基于参数截集的几种凸模糊集合,分别研究了它们的基本性质和运算性质,并讨论了它们之间的相互关系.4.第6章,将模糊集合的参数截集的定义和性质应用到模糊线性规划问题的研究中去,研究了一类基于参数截集的模糊线性规划问题.建立了相应的模糊线性规划模型,并讨论了其一般算法.最后,以实际问题为背景,给出了一个投资问题的具体算例,并进行求解,说明了我们所建立的基于参数截集的模糊线性规划模型的可行性和实用性.