基于仿真试验的因子筛选及应用研究

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试验设计及分析以统计学为基础,是质量设计及改进的关键技术,并且广泛用于农业、工业、医学等众多领域。经典的试验设计及分析方法面向实物试验,单次试验的成本较高、且部分试验由于环境破坏等道德、伦理的原因无法进行。20世纪以来,随着计算机技术的飞速发展,仿真试验日渐盛行,它可以通过对真实系统的抽象和计算机编程,模拟真实系统的运行过程,能成功解决实物试验中成本高或试验不可行的问题。因此,仿真试验的设计及分析逐渐受到学界的关注,但是仍然存在以下两个问题:首先,系统复杂程度越来越高,为了使得仿真系统能尽可能地还原真实系统,变量(因子)数目往往较大,试验的计算成本和时间成本较高;此外,由于顾客需求差异化、个性化,响应数据呈现出异质性以及非正态分布的特性。因此,基于仿真试验的设计及分析方法迎来新的机遇和挑战。针对上述仿真试验分析中所面临的问题,如何结合仿真试验特性,并采用尽可能少的试验筛选出显著影响仿真系统的关键因子成为亟待解决的问题。本文基于仿真试验,以序贯分支因子筛选方法为技术手段,针对仿真系统响应数据的情形、试验背景及目的,通过模型构建、统计量以及假设检验过程的改进,系统地研究了适用于仿真试验背景的因子筛选问题,根据系统响应的分布类型,本文的研究内容可以分为以下两个主要部分:(1)在系统响应服从正态分布的情况下,结合了质量设计的思想,强调因子的散度效应往往是影响系统绩效评价的关键因素,且不同类别的因子有各自的实现目标、作用于不同阶段。因此,本文基于田口对于可控因子的分类情形,在同时考虑位置和散度模型的基础上,分别提出了适用于同质性和异质性响应数据的因子分类筛选方法。首先,针对同质性响应数据,构建了只包含定量因子的位置和散度效应模型,结合并改进了序贯概率比检验和固定区间长度检验过程,成功实现了同质性数据情形下因子的分类筛选。在此基础上,针对由于仿真系统异构所导致的响应数据异质性问题,在位置和散度效应模型中引入随机效应,用于刻画不同仿真系统结构所造成的效应,并基于所构建的混合效应模型,改进了基于固定区间长度的假设检验过程,实现了异质性响应数据下的因子分类筛选。(2)在系统响应为非正态分布的情况下,分别提出了适用于响应数据污染以及非对称响应数据的因子筛选方法。首先,针对仿真试验中大量数据的真实性难以保证的问题,本文分析了不同数据污染类型对经典序贯分支因子筛选可能造成的影响,并结合了稳健统计量改进假设检验过程,提出了数据污染情形下的因子筛选方法,在保持筛选效率的同时,使得因子筛选结果具有较好的稳健性。此外,针对具有明显非对称输出的响应,强调了偏度特征对于系统绩效评价的重要作用,基于所构建的偏正态响应模型,结合了重抽样的方法用于(组)因子的显著性检验,提出了非对称响应情形下的因子筛选方法,以筛选出能显著影响响应分布特征(包括位置、散度、偏度特征)的重要因子。在总结和比较上述所提因子筛选方法的基础上,通过一个仿真应用案例,给出了针对具体仿真系统时因子筛选策略的选择以及实施的步骤,说明了本文的实用价值。最后,指出了该领域进一步值得研究的问题。
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