基于EEP(Element Energy Projection,简称EEP)法的自适应有限元分析已经在静力问题中得以实现和应用。在一维杆件的线性强迫振动分析中也已经被成功应用。大量数值算例验证了自适应有限元算法在计算杆件强迫振动过程中的有效性,但是仍然存在一些待研究的问题。本文的工作即在基于EEP法杆件线性受迫振动自适应分析的基础上对时域有限元法的稳定性、复杂激励下杆件自适应分析的有效性进行了深入研讨,并将整套算法进一步拓展至平面直杆系结构和粘弹性梁的分析。本文的主要研究内容如下:1.对时域Galerkin有限元法的稳定性进行了初步的研究。将原有全时间域一步求解的计算格式转化成逐时间单元步求解的等价递推格式,利用谱半径法对时域Galerkin有限元法的稳定区间进行了推导,并研究引入减少时间单元Gauss积分点个数的无条件稳定格式,通过典型数值算例验证了该格式下有限元解和EEP解的收敛性。2.对复杂荷载激励下的杆件振动问题进行了基于EEP法的自适应分析。将突加荷载、三角形脉冲荷载和地震荷载作用于具有实际意义的工程问题,其计算结果与商用有限元软件SAP2000的密网格解进行对比后显示,本文方法可行可靠。3.研究了不考虑轴向和横向耦合作用的平面直杆系结构线性受迫振动的自适应有限元分析方法。针对模型问题,给出有限元算法、EEP超收敛解计算公式以及相应的自适应策略,并编制Fortran90程序,求解了具有代表性的问题。从而本文算法在杆系结构中取得初步成功。4.研究了粘弹性Euler梁的横向受迫振动的自适应分析。粘弹性Euler梁的横向受迫振动,是道路工程中最简单的路面模型。文中基于Galerkin有限元法推导了该问题空间维度的EEP超收敛计算公式,由此建立了自适应求解的算法,并编制程序,典型的数值算例结果再次显示出算法的可靠性。从而本文算法对粘弹性问题取得初步成功。