玻色-爱因斯坦凝聚是近几十年来被广泛关注的课题。它不仅提供了一个研究量子力学基本问题的宏观系统,而且在原子激光,量子计算等领域有着光明的应用前景。本文在平均场理论的框架下以Gross-Pitaevskii方程为主要模型,讨论了光格中Bose-Einstein凝聚体的空间混沌和时空混沌以及物质波孤子的动力学行为,同时利用OGY负反馈方法对其中的混沌控制作了简单讨论。 全文共分为六章。第一章简单介绍了平均场理论以及Bose-Einstein凝聚领域中有关混沌和孤子的研究进展,现状及应用。第二章分析了在静止弱光学晶格中拉长的Bose-Einstein凝聚原子云的空间结构,利用直接微扰方法研究了该系统的空间Melnikov混沌特征。从理论上得出在适当的边界Bose-Einstein凝聚原子分布的情况下,定态凝聚体在空间呈暗孤子形状,同时证明了相空间中有限混沌吸引子的存在。另外,凝聚体粒子数密度的空间演化反映了系统的分析不可解和数值不可算性,进一步说明了系统在坐标空间具有Melnikov混沌性质。通过理论分析为我们得到了物理有效的系统演化范围,从而为舍去数值计算中因数值不稳定性造成的无效结果提供了可靠标准。在一定程度上提供了一种控制数值不稳定性的方法。此外,我们还简单讨论了凝聚体中超流速度的混沌性质。 第三章主要讨论了在强光格中Bose-Einstein凝聚体的空间混沌分布。利用紧束缚近似的方法将连续Gross-Pitaevskii方程化为离散的非线性Schrodinger方程,在定态情形下可以进一步将其转化为一个非线性的二维映射。从此二维映射出发我们得到了凝聚原子在空间各格点上的分布是混沌无序的。为了控制凝聚体的这种空间混沌分布,我们在强光格上附加一微弱的高聚焦的激光束,并将其作为控制信号。采用OGY的反馈控制方案,我们发现当在适当的格点位置加上适当强度的控制信号就可以将系统驱动到目标态上,从而得到一空间规则的凝聚