【摘 要】
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本文中,我们利用基于负二项稀疏算子的整数值自回归（NGINAR（1））来描述不同时期保费收取次数（可理解为保单数）之间的动态关系,进而提出一类新的相依风险模型,即其中Ut为保险公司到第t时期（例如第t个会计年）的盈余,U0=u是初始准备金.Xt和Yt分别表示第t时期内的保费收入和赔款,并且第t时期内的保费收取次数Nt满足如下递归关系:Nt=α*Nt-1+εt,t=2,3,…,这里负二项稀疏算子的定
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本文中,我们利用基于负二项稀疏算子的整数值自回归（NGINAR（1））来描述不同时期保费收取次数（可理解为保单数）之间的动态关系,进而提出一类新的相依风险模型,即其中Ut为保险公司到第t时期（例如第t个会计年）的盈余,U0=u是初始准备金.Xt和Yt分别表示第t时期内的保费收入和赔款,并且第t时期内的保费收取次数Nt满足如下递归关系:Nt=α*Nt-1+εt,t=2,3,…,这里负二项稀疏算子的定义为其中{Wt,m,t=1,2,…,m=1,2,…}是一个i.i.d.几何随机变量阵列.我们称（1）为基于NGINAR（1）过程的随机保费风险模型.我们的模型在实践中有直观的解释:保险公司第t时期内的保单由两部分组成,一部分是第t-1时期购买了保险且在第t时期续保的老客户,以及通过这些老客户的介绍而购买保险的新客户,数量为α*Nt-1;另一部分是第t时期内增加的其他新客户,用εt表示.针对风险模型（1）,我们推导了它的一些概率统计性质,给出了调节系数满足的方程,建立了破产概率的Lundberg近似公式,并讨论模型参数α对破产概率的影响,最后展示了一些数值模拟例子.本文的研究结果表明:提高产品质量,提升服务水平,改善客户体验,减少保单流失,鼓励投保方积极宣传以吸引大众,对于降低保险公司的破产风险具有重要意义.
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