【摘 要】
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图的能量来源于理论化学,是图谱理论的重要分支,应用价值广泛.最近几十年,许多学者借助矩阵的方法对图的能量进行了广泛的研究.本文主要研究的是当删除一条边之后,完全多部图
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图的能量来源于理论化学,是图谱理论的重要分支,应用价值广泛.最近几十年,许多学者借助矩阵的方法对图的能量进行了广泛的研究.本文主要研究的是当删除一条边之后,完全多部图的距离能量的变化情况及Seidel能量的变化情况.本文的主要内容由两部分构成:第一部分:证明了对于完全r-部图Kp,p,...,p且p≥2,以及三部Turan图T(n,3)且n≥6,删除任意一条边,其距离能量将会增加.部分解决了文[14]提出的关于完全多部图删边其距离能量增加的猜想.同时得到对于任意一个正整数r,存在一类图有r个正的特征值,删除任意一条边,其距离能量将会增加.第二部分:主要研究了删边对完全三部图的Seidel能量的影响.特别地,三部Turan图T(n,3)是一类特殊的完全三部图,证明了对于三部Turan图T(n,3)且n≥9,删除任意一条边,其Seidel能量将会增加.
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