T-S模糊模型为复杂的非线性系统的表示提供了一个通用框架,它通过非线性模糊权重将动态非线性系统表示成若干个局部线性子系统的加权和,每个线性子系统能有效地描述非线性系统的局部特性。得益于这种良好的半线性化特征,T-S模糊模型可以将完善的线性系统分析与综合方法引入到非线性系统的控制问题中,为非线性系统的控制提供了一种强有力方法。另一方面,时滞现象不可避免地存在于各种实际控制系统中,时滞的存在常常会影响到系统的控制性能,甚至可能导致系统不稳定,因此,时滞系统的稳定性分析和控制器综合对于实际工程应用具有重要意义。在工业生产和实际控制系统中,时滞系统往往是高度非线性的,直接对其进行建模和控制是相当困难的。由于T-S模糊模型能够以任意精度逼近非线性系统,因此,基于T-S模糊模型的非线性时滞系统的控制问题受到学者高度关注,并且取得了丰硕的研究成果。本文针对T-S模糊模型描述的非线性时滞系统,基于隶属函数依赖(membership-function-dependent,MFD)分析法,考虑隶属函数的信息,通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函(L-K泛函),结合积分不等式技术和互逆凸组合技术,得到了保守性较小的稳定性条件;基于前提不匹配(imperfect premise matching,IPM)技术,给出了状态反馈控制器和静态输出反馈控制器的设计方法,不同于传统的并行分布补偿(parallel distributed compensation,PDC)控制器,以上模糊控制器的隶属函数和模糊规则数目可以灵活选取。通过设计较小规则数目的模糊控制器,同时为其选择较为简单的隶属函数以代替模糊模型中结构复杂的隶属函数,提高了控制器设计的灵活性,降低了控制器的设计复杂度和实现成本。本文主要从以下几个方面展开:(1)基于隶属函数全局边界信息,研究了模糊定常时滞系统的分析与控制问题。首先,使用积分不等式界定L-K泛函导数的积分项,给出了隶属函数独立(membership-function-independent,MFI)的稳定性分析。其次,基于IPM技术,给出了模糊记忆状态反馈控制器的设计方法,该记忆控制器的隶属函数可以自由选取,从而提高了控制器设计的灵活性;为了减少设计条件的保守性,考虑隶属函数的全局上下界信息,进而得到了保守性更小的镇定条件。(2)基于隶属函数分段边界信息,研究了模糊定常时滞系统的分析与控制问题。首先,构造一些由子空间局部上下确界的凸组合表示的分段隶属函数去近似逼近原隶属函数,充分考虑隶属函数的局部边界大小与形状信息,使用基于自由权矩阵的积分不等式界定积分项,引入合适的松弛矩阵,得到了更为放松的MFD稳定性结果;其次,提出了IPM模糊状态反馈控制方法,该模糊控制器的隶属函数和模糊规则数目可以自由选取,从而提高了控制器设计的灵活性。(3)研究了含状态和输入时滞的T-S模糊系统的MFD稳定与镇定控制。首先,构造一个含三重积分的增广L-K泛函,基于MFD分析法,考虑隶属函数的局部边界信息,使用基于辅助函数的积分不等式和一个近期提出的二重积分不等式界定积分项,得到了更为放松的MFD稳定性条件。其次,基于IPM技术,提出含状态和输入时滞的模糊系统的状态反馈控制方法,该模糊控制器的隶属函数和模糊规则数目可以灵活选取。(4)研究了时变时滞模糊系统的MFD分析与状态反馈控制。首先,构造一个新的增广L-K泛函,在L-K泛函的增广向量中引入二重时滞积分项,使用分段隶属函数近似逼近原隶属函数,结合积分不等式技术和互逆凸组合不等式,得到了保守性更小的MFD稳定性准则;其次,结合Finsler引理,设计了IPM模糊状态反馈控制器,该控制器不要求与模糊模型拥有相同的隶属函数和模糊规则数目。(5)研究了时变时滞模糊系统的MFD分析与静态输出反馈控制。在稳定性分析中充分考虑隶属函数的局部边界信息与形状特征,结合Jensen积分不等式和互逆凸组合不等式,以线性矩阵不等式(LMIs)形式给出了保守性较小的MFD镇定条件。得到的结果不含等式约束,并且输出矩阵也无秩约束;此外,IPM静态输出反馈控制器的隶属函数和模糊规则数目可以灵活选取。