论文部分内容阅读
几何学发展到现在，经历了欧氏几何和非欧几何的发展阶段.现在人们对于非欧几何学的研究比较广泛.在非欧空间中，三维Minkowski空间是目前我们所研究的最为广泛的一类伪欧氏空间.由于它具有负指标且具有较好的对称性，所以它区别于三维欧氏空间，有些结果可能会更复杂一些，欧氏空间中的一些结论在三维Minkowski空间中不一定成立.
在三维欧氏空间中，平移曲面只有一类.然而在三维Minkowski空间中，根据它所平移的方向的不同，平移曲面可以分为六类，当然每一类的性质都有待具体研究.
本文主要研究了三维Minkowski空间中的沿类空和类光方向平移的平移曲面.尤其是在伪正交标架下，当其高斯曲率和平均曲率满足一定关系时，平移曲面的具体表达形式.