多波多分量地震勘探属全波场弹性波激发和接收的地震勘探方法。其中，多分量转换波地震技术既具有纵波勘探深度大、资料采集相对容易和投资少的特点，又能反映地下介质的横波速度变化。多分量转换波地震的这一特点，使岩性勘探和油气的直接识别成为可能。同时由于多分量的数据采集，在记录两个水平分量地震数据的前提下，可以利用横波分裂产生的快慢横波时差反映裂缝发育的主方向和发育密度，使得裂缝裂隙型油气藏的勘探开发成为可能。基于波动方程的正演数值模拟技术在地震勘探中发挥着重要的作用，它广泛应用于地震勘探的各个阶段。基于波动方程的正演数值模拟技术主要包括两大部分：波场延拓和波场成像。成像处理是正确求出地下反射点位置的必要步骤之一。本文着重介绍三种最常用的成像方法的成像原理：爆炸反射界面成像法、侧线下延成像法以及波场延拓时间一致性成像原理。在本文中，爆炸反射界面成像法主要用于叠后偏移成像处理，纵波和转换波叠前偏移主要采用时间一致性成像原理。本文致力于多波正演方法及偏移成像方法的研究。首先介绍了多波勘探技术和偏移成像技术的发展现状，然后介绍了波动方程偏移中的重要理论——延拓和成像，并推导了多种偏移方法的延拓算子。对于使用的波动方程以单程波波动方程为主。其后对建立的纵波速度模型采用所介绍的延拓及成像方法进行偏移，对其结果进行评价，判断地质体归位效果以及偏移算子的适应性。然后，阐述单程波叠前正演理论，描述波场传播的物理过程及几何过程，使波动方程延拓理论更加明晰，帮助进一步理解单程波理论，也为所做的P-P波偏移试验提供理论上正确性的验证。最后建立纵、横波速度模型利用弹性波方程模拟X分量记录，并谈及对于转换波勘探(偏移)的一些特殊处理——波场分离和极性问题，对正演以及偏移结果进行分析，得到转换波剖面的一些特征，并提出一些问题与今后研究方向。