地震、台风等自然灾害会使结构产生剧烈振动,严重时将导致结构破坏乃至人员伤亡。主动控制技术是抑制结构振动的有效手段,其关键在于根据灾害特性与结构特点进行控制增益的合理设计。考虑到结构所受到的外荷载及量测噪声和控制噪声等干扰均具有本质不确定性,且地震、强风等外荷载一般具有明显的非平稳特性,因此有必要开展非平稳随机激励下的结构随机最优控制研究。传统的确定性最优控制方法需要求解以结构运动微分方程为约束条件的优化问题,难以实现结构降维控制。另一方面,经典的随机最优控制方法受限于Ito随机微分方程的理论框架,需要考虑平稳白噪声或过滤白噪声激励假定,难以直接应用于地震、强风等非平稳非白噪声激励下的结构随机最优控制。有鉴于此,本文将在结构振动时域显式列式的基础上,系统开展控制律优化设计方法及控制律权参数随机优化方法研究,实现非平稳随机激励下的结构随机最优控制。本文的主要工作包括:（1）对结构最优控制问题进行了文献综述。简要介绍了结构控制研究的发展历程;重点阐述了确定性最优控制理论和随机最优控制理论的研究现状,分析了各主流控制方法的特点及存在问题。（2）系统开展了结构最优控制方法研究。利用受控结构动力响应的显式表达式及其降维列式优势,一方面将最优控制的约束优化问题转化为无约束优化问题,获得最优控制律的解析解,另一方面进一步实现了针对复杂结构关键响应的降维最优控制,提出了一种新的结构显式最优控制方法。（3）系统开展了受控结构随机振动分析方法研究。在结构显式最优控制方法的基础上,考虑外荷载随机性影响,并引入量测噪声和控制噪声,推导建立了受控结构控制力和受控响应关于外荷载、量测噪声和控制噪声的显式表达式。结合统计矩运算规律和随机模拟方法,实现了受控结构随机响应统计矩分析和动力可靠度分析。（4）系统开展了受控结构控制律权参数随机优化方法研究。在受控结构随机振动时域显式法的基础上,推导了控制力和受控响应关于权参数灵敏度的显式表达式,进一步建立了受控结构随机响应统计矩和动力可靠度的灵敏度表达式。结合梯度优化算法,分别从受控响应标准差最小化和受控结构失效概率最小化的角度实现了控制律权参数的随机优化设计。数值算例结果表明,所提出的基于时域显式法的结构随机最优控制方法,在控制律优化设计、受控结构随机振动分析及控制律权参数随机优化等方面具有理想的计算效率和计算精度,结构随机最优控制效果良好。