本文简要概述了灰色关联分析模型、灰数序列的相关分析模型、灰色区间预测模型和灰色单变量预测模型四个方面的研究现状,分析其发展动态和研究趋势,阐述现有研究成果存在的不足,并据此提出了改进方法和建模新方法.(1)对比归纳灰色绝对关联度、相对关联度、相似关联度和接近关联度(统称广义关联度)的异同点,提出广义关联度的统一表述方法,揭示广义关联度中正负面积的计算方式是误差主要来源,并据此提出改进广义关联度的计算方法,研究其平行性、一致性和仿射性.(2)阐述以均匀分布作为区间灰数取值分布函数的数学基础和物理意义,给出区间灰数比较的可能度函数,据此定义灰数序列样本秩的计算方法,提出灰数序列Spearman秩相关系数的计算方法,论证灰数序列Spearman秩相关系数的规范性和渐进分布性质,并给出其对应的显著性检验方法.(3)针对振荡幅度大且整体具有增长趋势的小样本序列,对上下界序列分别建立非等间距GM(1,1)模型,求解能够描述系统发展边界的上下包络曲线,给出灰色区间预测模型的算法,论证区间预测模型的时效性与病态性的辩证关系,揭示预测步长超越模型预测能力是导致病态性的主要原因,并给出最大预测步长的计算方法.(4)在加权最小二乘框架下,提出含时间多项式项的灰色预测GMP(1,1,N)模型及其定阶判定准则,论证最小均方误差、最小均方相对误差和最小平均绝对百分误差准则下的GM(1,1)模型、NGM(1,1,k)模型和GM(1,1,t?)模型均是该模型的特殊形式,为灰色单变量预测新模型的构建提供研究范式,并研究模型的有偏性和仿射变换性质.