非线性方程(组)求解问题不仅在应用数学的理论和实践中处于十分重要的地位,在计算机科学、工程学、金融学、物理学等领域也有广泛的应用,此问题的研究也促进了数学和计算机科学的融合与发展.本文主要研究求解非线性方程(组)的多点迭代法.多点迭代法可理解为迭代格式中需要计算多个单变量的函数值和导数值的方法.构造多点迭代法的主要目标是使迭代法具有尽可能高的计算效率：也就是说,在每次迭代中函数求值次数固定的前提下,使迭代法具有尽可能高的收敛阶.以此为目标,本文提出了一些新的多点迭代法,给出了收敛阶和计算效率分析,并进行了数值实验检验.本文的主要内容和创新点如下：1.提出了几种用于求解非线性方程的无记忆牛顿型迭代法,包括最优四阶两点迭代法和最优八阶三点迭代法.基于无记忆迭代法,引进加速参数,又提出了几种有记忆牛顿型迭代法.在不增加函数求值数的前提下,提高了两点和三点牛顿型迭代法的收敛阶和计算效率.通过数值实验和绘制迭代法的吸引域对迭代法的计算效率和行为进行了比较.2.利用埃米特(Hermite)插值多项式,提出了一种具有最优收敛阶2n的n点无记忆牛顿型迭代法.基于无记忆迭代法,又提出了有记忆的n点牛顿型迭代法.该迭代法具有一个加速参数,加速参数由当前次和前一次迭代的信息计算得到.该迭代法提高了n点牛顿型迭代法的收敛阶,而且没有增加函数求值数,因此该方法具有较高的计算效率.理论分析和数值实验结果表明了该方法的有效性.3.提出了几种用于求解非线性方程的无记忆史蒂芬森型迭代法,包括最优四阶三点迭代法、七阶四点迭代法和最优八阶四点迭代法.基于具有最优阶的无记忆迭代法,引进加速参数,又提出了几种有记忆史蒂芬森型迭代法.在不增加函数求值数的前提下,提高了三点和四点史蒂芬森型迭代法的收敛阶和计算效率.通过数值实验和绘制迭代法的吸引域对迭代法的计算效率和行为进行了比较.4.利用牛顿插值多项式,提出了一种具有最优收敛阶2”的n+1点无记忆史蒂芬森型迭代法,每次迭代需要计算n+1个函数值.以该无记忆迭代法为基础,又提出了有记忆n+1点史蒂芬森型迭代法.在每次迭代中,通过使用n+1个加速参数,n+1点有记忆史蒂芬森型迭代法的最高收敛阶为该迭代法的收敛阶是目前所有迭代法中最高的.理论分析和数值实验结果表明了此方法的有效性.5.提出了一种用于求解非线性方程组的牛顿型迭代法,该迭代法的收敛阶为6,每次迭代中需要对雅可比矩阵进行一次LU分解计算.使用了一种新的计算效率指标来比较新迭代法与一些已知的迭代法的计算效率,在理论上证明了该迭代法的优势.理论分析和数值实验结果表明了此方法的有效性.6.提出了四种适用于求解非线性方程组的具有不同收敛阶的史蒂芬森型迭代法,并使用了一种扩展的求一阶差商算子逆的方法来计算这些迭代法的收敛阶.比较了相关迭代法的计算效率.数值实验结果表明,新的迭代法可以节约计算时间,提高计算效率.